En una sartén de base ancha, dejar dorar la cebolla y el ajo en el aceite caliente.
Añadir a continuación el bacalao desalado y dejarlo cocer añadiendo un poco de leche y caldo vegetal.
Condimentar con muy poca sal y pimienta y añadir un poco de harina. Mezclar con insistencia y hacer de manera que el bacalao se rompa del todo, hasta que forme un compuesto homogéneo y cremoso.
Dejar enfriar bien y luego rellenar los cannelloni a disposición.
Colocarlos sobre una fuente untada con mantequilla, cubrirlos con la salsa bechamel blanda y enhornar a 180° durante 20 minutos.
En una sartén con poco aceite, dejar dorar el puerro y las patatas, añadir un poco de caldo y hacer de manera que quede cremoso. Reducir a salsa fina utilizando una batidora de inmersión. Por último salpimentar.
Disponer la salsa de patatas en el fondo del plato y colocar encima los cannelloni bien calientes, decorar con escamas de trufa y la loncha de calabaza frita.